* 有限空間
FINITE TOPOLOGICAL SPACES
(http://www.math.uchicago.edu/~may/MISC/FiniteSpaces.pdf)
および
Finite spaceやそれに類する空間
(http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/finite_space.html)
では、有限個の点からなる集合に、必ずしもHaussdorfとは限らない位相を入れて、議論をしている。
そこでの観点は、partially orderと対応をつけること、
だった。
ここで気になってくるのは、finite space上の確率測度の集合、
およびその上の大偏差原理、である。
開基についてレート関数の性質をみることになる。
(ex. Dembo-Zeitouni Th4.1.11)
離散位相では、単純に個数次元の実ベクトル空間内の和が1の超平面についての話、
密着位相では、レート関数は恒等的に0
となる。
FINITE GROUPS AND FINITE SPACES
(http://www.math.uchicago.edu/~may/MISC/finitegroups.pdf)
では、有限群について、その部分群全体の集合に包含関係で部分順序を入れて、
群の代数的な性質を、対応する有限空間の幾何学的性質と関係づけようとしている。
とくにQuillen予想、という形で、
正規p-部分群の存在を有限空間の弱可縮性
と関係づけている。
有限群として、局所体上の絶対ガロア群の商群を取ったときに、
有限空間の射影極限から得られる大偏差原理と、
p-部分群の持ち上げの性質について、
何か関係がつくようなうまい確率測度の列が存在しないだろうか？
4 件のコメント:
ごめんなさい。
スパムを消すつもりが、
コメントを削除してしまいました。
スパムの自動検出解除もできないようで、
数日おきにスパムと判定されたコメントの解除を
する必要がありそうです。
世界最強の数学ブロガーTerence Tao氏の本がついに出たようです。
http://terrytao.files.wordpress.com/2010/02/epsilon.pdf
最近、話題になっていてマンガにまでなっている「数学ガール」ってよんだ？
著者はコンピューター関係者らしいんだが。まあ、ひとことでいうと、「きまぐれオレンジロード」みたいな話です。
http://www.hyuki.com/girl/
数学ガールは読んだことありませんが、
数学女子は良く立ち読みします。
結城さんの本は、
デザインパターン関係の本を買いました。
あと、wikiクローンが流行ったときは、
ソースを参考にしました。
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