* 周期的箱玉系
BETHE ANSATZ AND INVERSE SCATTERING TRANSFORM IN A PERIODIC BOX-BALL SYSTEM
(http://arxiv.org/abs/math/0602481)
には、周期的箱玉系に関する逆散乱の話がされている。
N-aolitonの場合は、N個の通常２重点を持つ射影直線の
generalizedJacobianの上の運動だった。
周期的KdVは超楕円曲線のJacobianの上の運動で、
両者は分岐点の移動による退化によって結びついていた。
- 箱玉系の場合、通常の箱玉系の運動と周期的箱玉系の運動を結びつける
空間の変形はあるのだろうか？
- 1-ソリトンを特異射影直線の上で見たとき、これをBerkovich空間上の幾何とみると、special fiberには自然に1-loopグラフがでてくる。
このグラフの意味でのJacobianの上で等速直線運動を考えると、
それは箱玉系と関係づけることができるだろうか？
21 件のコメント:
aka氏はお盆に帰省したりするの？
新作。ランダムづいてますな。確率論の時代か？（ｗ）
Random Kähler Metrics
Random Geometry, Quantum Gravity and the Kahler Potential
Northwesternに移籍したみたいだな。
狂ったようなペースで論文を書いとる。
http://arxiv.org/find/math/1/au:+Zelditch_S/0/1/0/all/0/1
>新作。ランダムづいてますな。確率論の時代か？（ｗ）
量子重力、
(ex. Quantum geometry
http://www.amazon.co.jp/Quantum-Geometry-Statistical-Monographs-Mathematical/dp/052101736X)
では、結構前から、
ランダム曲面とランダム行列が結びついていましたからね。
クラスター代数、total positivityといった代数、
Non-Archimediannでの幾何、
と結びついて、
いろいろ楽しいことが起こりそうな予感ですね。
そんなことまで、ご存じですたか！
>aka氏はお盆に帰省したりするの？
しない予定です。
ワタスはお盆の週末に東京近辺にいるんだけれど、デートしようか？仕事？
8/13,14であれば大丈夫です。
えぅ。じゃあ，キャバ倉童貞の私を接待して、、、、、
OPUCのプロのあなたに、こんなのどうですか？
Szegö's Theorem and its Probabilistic Descendants, N. H. Bingham,
http://front.math.ucdavis.edu/1108.0368
p-adic のプロとしてこんな本はどないだ。このシリーズ、デザインが変わったのぅ。
P-adic Lie Groups, Peter Schneider
http://www.amazon.co.jp/P-adic-Groups-Grundlehren-Mathematischen-Wissenschaften/dp/3642211461/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1312357740&sr=8-1
こういう分野は趣味ですか？日本では東大のts*B*i先生などが、興味をお持ちか、、、、
Groups of Circle Diffeomorphisms,
Andres Navas,
http://www.amazon.co.jp/Groups-Diffeomorphisms-Chicago-Lectures-Mathematics/dp/0226569519/ref=sr_1_1?s=english-books&ie=UTF8&qid=1312357941&sr=1-1
>P-adic Lie Groups, Peter Schneider
てっきりp進局所Langlandsの本かと思ったら、
p進の基礎とLie群の基礎の中途半端な本のようですね。
いまいちです。
>Groups of Circle Diffeomorphisms
http://arxiv.org/abs/math/0607481
面白そうですね。
>接待
安月給なので、ガールズバーで。
最近全然数学できていません。(ま、いつもといえばいつもですが)
夏休み前に無理な要求する本社の人の顔が歪んで見えます。
子会社は哀しいです。
接待といっても、おごれといっているわけじゃないよん。
あなたの興味の外かもしれませんが、Bismut. あいかわらずぶっ飛んでいます。Index thm と Trace formula をunifyするそうです。キチガイ。
http://books.google.com/books/p/princeton?id=xvqL2VvL9qoC&printsec=frontcover&cd=1&source=gbs_ViewAPI&hl=en#v=onepage&q&f=false
Jean-Michel Bismut, Functional integration and index theory,
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/video/
こ、これは、、、、、、この道のプロとしてどうですか？
Tau functions of KP solitons realized in Wiener space
http://front.math.ucdavis.edu/1108.0768
>Tau functions of KP solitons realized in Wiener space
情報どうもありがとうございます。
背景にあるのは、
http://www.journalarchive.jst.go.jp//jnlpdf.php?cdjournal=sugaku1947&cdvol=52&noissue=3&startpage=225&lang=ja&from=jnlabstract
にあるように、
”無限次 元のWiener空 間が2次元標 準Gauss空間の可算直積で表現されることが分かる"
と言う部分ですね。
これがあるので、Clifford群が考えられて、
中心拡大の部分と確率面積に結びつく、
と。
The Itˆo-Nisio theorem, quadratic Wiener functionals, and 1-solitons
のProp2.のβ=0の証明が意味が見易いですね。
さて、この論文では、
上記の確率面積の和をちょっと変形して、
指数の期待値が
cosh(Λ)+A*sinh(Λ)
の形に書けるようにしています。
§5で、
例えば、Segal-WilsonのProp2.7,2.8あたりの
(複素)1次元に落とすやり方のように、
n次元の話を2次元の話にしています。
すなわち、ヒルベルト空間の場合は、基底の組み合わせを並列に並べてやれば良かったのですが、
Wiener空間の場合は、時間を分割して、スケール変換を行うことで次元を下げています。
流れとしては、
(4.1)で、
ζ_{t}:=Λ^(-1/2)ξ_{t}
A':=Λ^(1/2)*A*Λ^(1/2)
として、
dζ_{t}=dB_{t} + A'*ζ_{t}*dt
というOU過程があって、
これを§5のようにn-soliton化しようとすると、
自然に§2の話になる、
と見ればいいかと思います。
Clifford群的な話から行けば、
転送行列と結びつけたいところです。
じゃあ、土曜日とかはいかがでせう。
>Clifford群的な話から行けば、
>転送行列と結びつけたいところです。
転送行列について、ド素人向けにひとこと！
じゃあ、土曜日とかはいかがでせう。
>Clifford群的な話から行けば、
>転送行列と結びつけたいところです。
転送行列について、ド素人向けにひとこと！
>じゃあ、土曜日とかはいかがでせう。
8/13で了解です
転送行列は状態和をトレースで表すツールです
>8/13で了解です
らじゃー。八〇子近辺がよいのでしょうか。
新宿で。
ジュクかい。OKでっせ。あそこは俺の縄張りみたいなもんだからね。
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