* トーリック曲面との関連
MACDONALD FORMULA FOR CURVES WITH PLANAR SINGULARITIES
(http://arxiv.org/abs/1107.2175)
spectral curveのspecial fiberについての話
Arithmetic harmonic analysis on character and quiver varieties II
(http://arxiv.org/abs/1109.5202)
character varieryの話と、２次元トーラスのHilbert schemeを関連づける
Quivers, curves, and the tropical vertex
(http://arxiv.org/abs/0909.5153)
(複素)２次元トーラス
tropicalな骨格をとりだして、Gromov-Witten invariantsを計算しようとしている。
ミラー対称性もtropical部分から出そうとしている。
Dimers and cluster integrable systems
(http://arxiv.org/abs/1107.5588)
1.5 Analogies between dimers, Teichmu ̈ller theory and cluster varieties
にあるテーブルを理解したい。
とくに、この中で、
Newton Polygonから二部グラフを作り、さらにNewton Polygonに対応するトーリック曲面の上の曲線と
関連づけている。
つまり、複素1次元トーラスを実2次元トーラスと見て、それから代数曲面を作っている。
組み合わせ的な構造を抽出するのに、一方でグラフがあり、もう一方で団代数があり、
背後にトロピカル幾何がある、
ということで、これとBerkovich空間を関係づけて持ち上げを理解したい。
6 件のコメント:
Info; locally compactのみ
Brownian motion on R trees,
Siva Athreya, Michael Eckhoff, Anita Winter
http://front.math.ucdavis.edu/1102.3215
情報ありがとうございます。
まだ読んでいませんが、眺めた限り、
わかり易い論文のようですね。
元のRadon measureに対称性がある場合に、
ブラウン運動が同素の情報を取り出すのに役立つか、
といった視点が気になるところなんですが、
(離散群が作用している空間の解析的骨格を取り出す場合を想定しています)
確率論的には、
元のRadon measureとしては、どんなものを想定するもんなんでしょうか？
各エッジで閉区間のルベーグ測度に絶対連続なものは、
時間の取り替えでほとんど同等でしょうし、
わざわざRadon measureを可変にするからには、
何らかの意図がある訳ですよね？
と最後のExample8.2にCRTというのがでてきました。
これって何者ですか？
あと、Wittenがシンプレクティック的な観点から
経路積分を定義し直すとしているけど、
確率論的にはこっち方向は誰か興味を持っている人はいないですか？
http://arxiv.org/abs/1009.6032
この世界には詳しくないので，私に期待しないでほしいですが、
CRT = continuum random tree ??
黒い丼の論文のタイトルにこの単語がでてます。
>わざわざRadon measureを可変にするからには、
>何らかの意図がある訳ですよね？
そうかも知れないが、単にD-formは威力があるので、できそうな範囲で一般化してみただけかもしれないです。
それはそうと、離散群の関係の人は、意気さかんだよねえ．はあ。aka氏はそっち関係は興味あるの？
ウィッテソについて。これは、なかなかおもしろそうですね。あなた、よく目を光らせてますね。
解析関係者にとっては、内容的にコワすぎます。"A-model" "symplectic"という単語だけで、ビビってしまいます。だれかが、バカ丁寧に解説をしてくれたら、興味を持つ人がでてくるかも、ですが。
あなたのガールズ場での友達のMr. Aは興味もちそうにないですか？
どうやらNY株に売りシグナル点滅。幸運を祈る。第３次世界大戦のあとでも、数学はいきのこるだろうか？数学は生き残るにしても、現在の「数学界」は、、、、たとえば、世界恐慌の中で、年何十万円もするジャーナルは生き残れるかどうか怪しい。
すれ違い失礼。
＞幸運を祈る。
もう、ぼろぼろですわぁ。
閉塞の時代に明るく生きるのは、それだけで一つの才能ですね。
とりあえず、当分は、
Eynardの一連の論文とOkounkovによるrandom partititonの論文で心を休めておきます。
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