2次元イジング模型をめぐっては、
RMTとCFTが自然に関係し、CFTとSLEが自然に関係する。
ではRMTとSLEはどう関係するのか？
と疑問が生じるが、
それはGibbs測度を見ることになる。
RMTからVirasoro代数の表現を構成し、
fermionとscreening operatorを定義できる。
測度に付随する直交多項式を基底としてとって、
レゾルベントとカレントを関連付けることができる。
分配関数はKP階層のτ関数の性質を持ち、
佐藤グラスマンと関係付けられる。
一方、boson-fermion対応によりカレントをbosonで表現すると、
fermionの符号の反転から分岐点での様子が得られ、超楕円曲線と関連がつく。
自由エネルギーはlargeNの場合に、摂動展開を持つ。
Ising (Conformal) Fields and Cluster Area Measures
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0812/0812.4030v1.pdf
Conformal Field Theory Techniquesin Random Matrix models
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9907/9907060v1.pdf
ALGEBRAIC THEORY OF THE KP EQUATIONS
http://www.math.ucdavis.edu/~mulase/texfiles/algebraictheo.pdf
free fermionとchiral algebraの関係については
W-SYMMETRY OF THE AD`ELIC GRASSMANNIAN
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0807/0807.4992v1.pdf
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