Coleman積分とグラフ上の調和関数

The Frobenius and monodromy operators for curves and abelian varieties
(http://arxiv.org/abs/math/9701229)
に基づいて、
Coleman Integration Versus Schneider Integration on Semistable Curves
(http://www.ma.huji.ac.il/~deshalit/new_site/files/Coates.psをhttp://www.ps2pdf.com/convert.htmで変換)
に、semi-stable reductionをもつcurveのHodge decompositionの様子が記述されていた。
Mumford-curveの場合は、degeneration graphのgenusとcurveのgenusが一致するので、
簡潔になり、
グラフ上の調和関数、すなわちresidueを用いた計算により、第2種微分(modulo exact)が記述できる。

Berkovich空間としての積分は、
Integration of One-forms on P-adic Analytic Space(http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~vova/)
Th4.3.1およびCor 4.3.5
に記載されている。
(ただ、この記述では、Frobenius作用、モノドロミー作用はでてきていない。)