木曾人は海のいかりをしずめかねて

相変わらず流言は頻りに行われていた。平氏、源氏の動静に関すること以外に、
神の託言といったものまでがあちこちで囁かれ、それが人々の心を落ち着きないものにした。
(井上靖　後白河院　第三部より)

* ループ空間のコホモロジー
Floerホモロジー上にenergy filtrationをいれて、積がfiltration compatibleになるようにできる。
crystalinne cohomologyにおいてperiod ringへの拡大が不可欠であり、filtrationの構造が必要であったように、
ループ空間におけるHodge構造、というときには、このenergy filtrationと何らかの形で関わる必要があると想われる。
そこでは、Novikov環がどういう位置づけになるのだろうか？
J-holomorphic Curves and Quantum Cohomology
(http://www.math.ethz.ch/%7Esalamon/PREPRINTS/jholsm.pdf)

また、
LOOP SPACES AND THE HYPOELLIPTIC LAPLACIAN
(http://www.math.u-psud.fr/~bismut/Survey.pdf)
では、energyとしてS^{1}の速度積分があった。
Hypoellipticにおけるtangent bundleにおける話と、
Floer homologyにおける周期的Hamiltonianの話とは、何か対応がついてしかるべきだが、
どのような対応がつくのだろうか？

* モース理論
モース理論のモジュライとして円盤内に埋め込まれた木のモジュライがでてくる。
位相的場の理論とモース理論
(http://www.journalarchive.jst.go.jp//jnlpdf.php?cdjournal=sugaku1947&cdvol=46&noissue=4&startpage=289&lang=ja&from=jnlabstract)
組み合わせ的構造があり、有限なものを徐々に広げていった全体を考えることで、
不変量を定義する、という構図がある。

* ミラー対称性
組み合わせ的な構造から不変量を計算する一つに手法として、
tropical geometryから持ち上げてanalyticな構造を得る、
というものがある。
とくに、affine構造で特異点を許したものを用いて、
局所的にトーリック構造を持ったものを緩く貼り合わせた多様体をみると、
組み合わせ的な構造が記述し易い。

Tropical geometry and mirror symmetry
(http://www.math.ucsd.edu/~mgross/kansas.pdf)