ちょっと大胆な疑問

* tropical curve
Analytification is the limit of all tropicalizations
http://arxiv.org/pdf/0805.1916v3
The tropicalization of the moduli space of curves
http://arxiv.org/abs/1212.0373v1

* Mirror symmetry

Mirror Symmetry and Monodromy of Hypergeometric Series
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1501-7.pdf
トーリックミラー対称性
http://www.math.tohoku.ac.jp/~sa6m07/document/lecturenote/GP-TLM19-Iritani.pdf

* Semi-infinite VHS
Quantum periods - I. Semi-infinite variations of Hodge structures
http://arxiv.org/abs/math/0006193v2
Semi-infinite Hodge structures and mirror symmetry for projective spaces
http://arxiv.org/abs/math/0010157v2

* tropical diskによる数え上げ
Floer cohomology and disc instantons of Lagrangian torus fibers in Fano toric manifolds
http://arxiv.org/abs/math/0308225v1
Mirror symmetry for P^2 and tropical geometry
http://arxiv.org/abs/0903.1378v2

- A-model、すなわちGromov-Witten不変量の計算は、Frobenius多様体の構造に帰着される
- Frobenius多様体の構造は、semi-infinite VHSの構造から復元される
- semi-inifinite VHSの構造は、モノドロミー保存変形から定まる佐藤Grassmann多様体内の点の動きを与えること
0と∞に特異点をもつ射影直線上の常微分方程式、量子微分方程式
- toric Fanoの場合、A-model側のsemi-infinite VHSはGiventalのJ関数によって記述される
- toric Fanoの場合、B-model側のsemi-infinite VHSはuniversal unfoldingに関する振動積分の変動によって記述される
- 射影平面の場合、
torically-transverse stable map of genus zeroの数え上げは、tropical diskの数え上げに帰着する
B-model側のsemi-infinite VHSの構成は、
potential関数の摂動をmaslov index 2のtropical diskの数え上げに帰着させ得られる


* p進
Triangulation et cohomologie étale sur une courbe analytique
http://arxiv.org/abs/math/0501508v1
Relative p-adic Hodge theory, II: (phi, Gamma)-modules
http://arxiv.org/abs/1301.0795v1

* 疑問点
Q: toric多様体のtoric部分多様体によるstratificationにおいてのperverse sheavesの圏、超局所解析のfanによる記述
Q: p進Hodgeのsemi-infinite VHSの構成
Q: tropical diskの数え上げからp進Hodgeのsemi-infinite VHSを構成すること
Q: p進における振動積分の代替(Laumonによるstationary phaseの記述を参考にするとperverse sheafとなるはず?)
Q: semi-infinite VHSに付随するGalois表現が有限monodromyである場合にl進層へGalois表現を実現すること