サマースクール復習その11

妄想

operは、Hitchin hamiltonianの量子化に使用された。 
一方で、p進Teichmuller空間における(擬似的な)普遍被覆空間の構成に用いられた。 
この量子化とTeichmuller的な議論の類似を拡大解釈したい。

Costelloの繰り込みを用いた低エネルギー有効場の理論は、

• 繰り込み処方を定めた時の標準持ち上げ
• 局所繰り込み群flowによる極限もしくは増大度の評価による繰り込み可能性

によって記述される。 
これをΘ-link, log-linkの類似と思いたい。 
標準持ち上げは、安定グラフ毎に重みを定めてpropagationを記述することになるが、 
Dessin d'enfantによる対応と見ると、P1−{0,1,∞}の被覆(Belyi map)が対応するから、 
様々な双曲曲線の作用の整合系によって定まっていると思え、 
これはetale-likeな概念と思うことが出来るだろう。 
一方で、局所繰り込み群flowがFrobenius-likeな概念であって、 
長さの単位を変えることは付値の操作に対応するだろう。

それでは、anabelioidsに対応する概念は場の理論側では何になるのだろうか?