基礎
- [Auroux] A beginner’s introduction to Fukaya categories
- [Hutchings] Lecture notes on Morse homology
- [Seidel] [Fukaya categories and Picard-Lefschetz theory]
- [Smith] Review Fukaya categories and Picard-Lefschetz theory
Floer cohomologyが定義されるための3要素([Auroux]1)
- transversality
そのためにHamiltonian perturbationを行う(場合もある) - compactness
- orientability
gradingが定義されるために([Auroux]1)
- Maslov index
積([Auroux]2)
- Floer product
- higher product
- Fukaya category
([Auroux]3)
- exact triangle
- twisted complex
- Dehn twists([Auroux]3.3.1)
microlocal geometry
- [BK] Microlocal sheaves and quiver varieties
- [NZ] Constructible Sheaves and the Fukaya Category
- [N1] Microlocal branes are constructible sheaves
- [N2] Arboreal Singularities
[KS90](Sheaves on manifolds)のmicrolocal HomではSerre dualityが成り立つ。
[BK]では、curveのnodeをnormalizeして2点に分離した時の層に対して、
Fourier-Sato変換を用いて対応が付く場合を見ている。
nearby-cycle, vanishing-cycleの言葉で書き直すと、nodal curve上のmicrolocal sheavesの圏の組み合わせ的な構成が記述でき、2-Calabi-Yau propertyがmicrolocal Homの性質から導かれる。([BK]Th1.9)
wrapped Fukaya category
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