CFTの変形とSLE

CFTは共形不変な場であって、場の理論としての変形は、共形不変からのずれを意味する。
共形不変な場における局所演算子は、変形された場における離散的な空間上の変数が繰り込まれたもの、ということになる。

An Introduction to the Stochastic Loewner Evolution
http://www.math.duke.edu/~jose/esi.pdf
に、共形不変性について、別の立場から見た解説があった。
ではSLEとCFTとの関係はどうなの？
という素朴な問いかけには、
On Malliavin measures, SLE and CFT
http://arxiv.org/abs/math-ph/0609056
があった。
また、
On Connections of Conformal Field Theory andStochastic Loewner Evolution
http://arxiv.org/PS_cache/math-ph/pdf/0410/0410029v1.pdf
で、背景知識も含めて説明されている。

では、佐藤グラスマン多様体の中でこれらの変形を記述できるだろうか？
この話の有限体上の類似物はあるだろうか？
という疑問が当然わいてくる。