一般相対性理論
相対性理論(佐藤勝彦)によると、
- 物理法則がローレンツ変換で不変であることを特殊相対性原理と呼ぶ
- 座標変換で不変であることの要請から物理法則は共変形式で記述されなければならない
- 運動方程式は変分原理から求めることが出来る(場合が多い)
- 重力はチャージに働く力と異なり、”質量”を持つあらゆるものに働く
- 一般の座標変換では、平行移動によりアフィン接続係数のお釣りが来る
- アフィン接続係数の物理的な意味付けが等価原理で、アフィン接続係数が局所的に消える座標系が局所慣性座標系
- 物理法則が一般の座標変換で不変であることを一般相対性原理と呼ぶ
- 特殊相対性原理を満たす共変形式の物理法則は一般相対性原理を満たすように書きなおすことが出来る
- 変分原理も共変微分などを用いて書きなおすことができる
- 重力が満たすべき、物質との相互作用の方程式、重力場方程式は、左辺が計量から計算される量、右辺がエネルギー運動量テンソルの形として記述される
- 左辺は、２階微分を含むテンソルを含み、発散が消える必要があり、その中で一番単純なものがEinsteinテンソル
- 時空の曲率が0でない場合も記述するために宇宙項も含めて重力場の方程式が導出される
- Einstein-Hilbert作用を元に変分原理を用いて重力場の方程式を導出することも出来る
1+1次元の場合
- General relativity in two-and three dimensional space-times
- General relativity in (1 + 1) dimensions
エネルギー運動量テンソルは消えてしまい、
物質は存在しない。
7 件のコメント:
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新刊でました！
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情報ありがとうございます。
早速購入しました。
買ってから、512頁もあることに気がついて、
多分、当分積ん読かな、と我に返りました。
ペーパーバックで512pって、製本大丈夫なんでしょうか?
いんふぉ：
http://www.iwanami.co.jp/cgi-bin/isearch?head=y&isbn=ISBN4-00-005249
http://books.rakuten.co.jp/rb/4054823/
情報ありがとうございます。
共形場理論は、
AdS3/CFT2について、c=24*自然数の場合の参考になる記述がありそうであれば買います。
Hさんの本は、超幾何関係で持っているので、特に追加で買う予定はないです。
おめでとうございます。
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