順当な疑問

* 佐藤Grassmann多様体
The algebraic formalism of soliton equations over arbitrary base fields
http://arxiv.org/abs/alg-geom/9606009v2

佐藤Grassmann多様体における時間発展の作用は、
標数0の体上では形式的にexponential mapを用いて記述でき、
1点穴あき円盤のなす形式スキームにおいて、
Abel-Jacobi mapを用いた定式化もできる。
標数pの体上では、そのままでは群作用が定義できないが、
Hodge-Pink構造の周期を見ることに対して、
Lubin-Tate formal group-lawを用いて群作用を定義することができる。
また、Abel-jacobi mapに対応するものは、
local-shtukaから定まる周期の対応、
と思える。

* Hodge-Pink構造
Period Spaces for Hodge Structures in Equal Characteristic
http://arxiv.org/abs/math/0511686v3

local shtukaの定義は、
ベクトル束にFrobenius作用があり、それがetaleであること、
さらに、1点を除いた円盤のうえの無限小の概念。
local shtukaにはTate加群が定義できる。
Tate加群に対してGalois群の作用を定めることができるので、
local shtukaとGalois表現を対応させることができる。

A Dictionary between Fontaine-Theory and its Analogue in Equal Characteristic
http://arxiv.org/abs/math/0607182v1

Vector bundles with a Frobenius structure on the punctured unit disc
http://www.journals.cambridge.org/abstract_S0010437X03000216

VECTOR BUNDLES ON CURVES AND p-ADIC HODGE THEORY
http://www.math.jussieu.fr/~fargues/Durham.pdf

標数pの体上の佐藤Grassmann多様体は、
FF-curve上で見るのがよさそうだ。

Q: 標数pの体上の頂点作用素代数を構成すること
Q: 混標数の局所体上の頂点作用素代数を構成すること
この場合、局所性は、
周期環におけるpとTeichmuller-liftとの差を用いて冪零という形で定式化されるはず。


Torsion points on Jacobian varieties via Anderson's p-adic soliton theory
http://arxiv.org/abs/1210.5838v2
Q: この論文の内容をFontaine-Fargues curveの上で定式化して見ること
さらに、Hodge-Pink構造の変動ということで、Barannikovのsemi-infinite VHSの類似とみなしたい。