Nag-sullivanのK(x,y)のTTにおけるGrunsky operatorによる解釈を見ると、
次の疑問がわく。
KNTYにおいて、リーマン面上の自由フェルミオン場を作るために必要な道具は、
- 正則1形式
- 第2種微分の母関数であるプリム形式
- 局所座標
- Abel-Jacobi map
- スピン構造
であり、
H^1/2において、
正則1形式は、対応する調和微分、
プリム形式はK(x,y)、
局所座標は単位円盤の座標
を対応させることができる。
では、
1. 普遍タイヒミュラー空間上に自由フェルミオン場を構成することができるだろうか？
その際、タウ関数、すなわちテータ関数は(Banach多様体上の正則関数として)意味のあるものとなるだろうか？
2. 1がokであったとすると、
A Brownian Motion on the Group of Diffeomorphisms of the Circle
(http://arxiv.org/abs/0909.3881)
にあるブラウン運動のグリーン関数とテータ関数はラプラス変換などで対応するようにできるだろうか？
3. 具体的に相関関数を計算することができるか？
4 件のコメント:
むむむ、、、この論文。まだちゃんと読んでいないし、"Diffeo"の意味も確認していないので、確定的なことはいえないが、悪い意味で「衝撃の論文」になる予感がする。
直感的には、無限次元ではそんな小さな集合の上に測度はのらんもんだが、、、
（例えてみると、ウィーナー測度で微分可能なパス全体の重みをはかるとゼロ）
まあ、とりあえず読んでみますか。
プロフィールがかわったね？まさか、自分の正体を特定されたがっているとか（笑）？
aka氏の友人諸子で、先週であったひとはは、ハンドルネーム付きで書き込んでみてください。（実名は禁止）
>むむむ、、、この論文。まだちゃんと読んでいないし、"Diffeo"の意味も確認していないので、確定的なことはいえないが、悪い意味で「衝撃の論文」になる予感がする。
申し訳ないです。
私も全然読んでいないんです。
まだ前提のuniversal Teihimuller空間上のタウ関数すら目途ついていないんで、
とりあえず、と言う形であげてしまいました。
仮にタウ関数が計算できたとして、
それがquasi-symmetricの上でも、
diffeoの上でも、何らかの熱核と結びつけばいいな、と言う願望程度です。
なので、根拠ゼロです。(他の話も皆そうですが)
>プロフィールがかわったね？まさか、自分の正体を特定されたがっているとか（笑）？
2012年問題(すなわち30代後半から40台へと変わる深刻な問題)を回避するためと、
何年前、という一年ごとに更新しなければいけない記述を修正しました。
決して、身元を特定されたいわけではありません。
コメントを投稿