http://www-math.mit.edu/~kedlaya/18.787/compiled.pdf
p-adic differential equations (version of 7 Jan08)Kiran S. Kedlaya
に
p進微分方程式の解りやすそうな解説があった。
ぱらぱらと読んでみようかと思う。

気にしている点は、
formal curveのAJ-mapがexpの逆写像により、わかりやすく記述されていたが、
formal curveをガロア表現に置き換えて、expの逆写像を通してp進Lie環への綺麗な写像がないかどうか、
という点。
BA関数がresidue theoremを通してτ関数の自然な比で書けていたような状況が、p進の状況でないだろうか？
また、k((t))がSatoGrassmannを定義するのに必要だったけれど、
これをspecial fibreを固定して拡げたformal curve上で考えることはできないだろうか？