フロベニウス構造

マニンのelliptic pencilは、
射影直線上の3点を固定して1点を動かすmoduli
が楕円曲線の周期と対応付けられるところからきている。
これをn点として、確定特異点を持つ接続を考えると、
自然に等モノドロミー変形、schlesinger方程式がでてくる。

Sabbahの本では、Fourier変換で、shlesinger方程式の１次のpoleを集めて、
0,∞に特異点を持つ接続に変換し、universalなintegrable deformationと関係付けていた。
佐藤グラスマン多様体の点に対応する微分作用素に対して、Fourier変換を考える動機になるだろうか？

n点に対する有理接続から自然にフロベニウス構造が定まるが、
このフロベニウス構造に現れるcubicな構造と、
Cubics, Integrable Systems, and Calabi-Yau Threefolds
http://arxiv.org/abs/alg-geom/9408004
に現れるcubic構造とはどのように関係してくるのだろうか？

また、
shlesinger方程式のτ関数は、佐藤グラスマンの言葉でのτ関数と、関係するのだろうか？
「ホロノミック量子場」では、
"ここではくわしく述べることはできないが、タウ関数は楕円関数論におけるテータ関数の類似物と考えられる。"
と記述があって、それで終わっている。
n点に対応する超楕円曲線のテータ関数、あるいはそれから作られる関数として、
記述ができるのであれば、τ関数というものが漠然と解った気になれるのだけれど、
両者の関係がわからない。

さらに、n点はもともと実構造で取っていたけれど、
フロベニウス構造からアファイン構造になっているので、
実構造にはヘッセ構造が入って、複素化がフロベニウス構造に対応する、
というようにはならないものだろうか？