schlesinger方程式のτ関数

On solutions of the Schlesinger Equations in Terms of $\Theta$-Functions
http://arxiv.org/abs/math-ph/9810007
にschlesinger方程式のτ関数を超楕円曲線のテータ関数を使ってあらわす式が示されていた。

Deiftがrandom matrixとの関係から(τ関数はないけど)同様の式を導出していた、とも書いてあった。

Frobenius構造、Eynaud-Orintin、といったものとの関係、が明確になればいいのだけれど。