virasoro algebraの作用

On action of the Virasoro algebra on the space of univalent functions
http://arxiv.org/abs/0704.2149
に具体的にvirasoro代数がどう正則関数に作用するか、の記述がまとまっていた。

Diffeomorphisms of the circle and Brownian motions on an infinite-dimensional symplectic group
http://arxiv.org/abs/0802.1955
Malliavinのsp(∞)上のブラウン運動の解説。

Heat kernel analysis on infinite-dimensional groups
http://www.math.uconn.edu/~gordina/tuebingen-paper.pdf
に無限次元空間にたいして熱核をどう定めるか、歴史とまとめがあった。

2次元の場合時間変更を許してブラウン運動の性質を保つ関数は
正則もしくは反正則に限る。
では、時間変更を許してブラウン運動の性質を保つ写像、
は一般にどんな性質を持つだろうか？

また、
knotの空間に対して、ブラウン運動や熱核を定めて、
それを割ることが可能だろうか？