* トーリック多様体上の直線束の計量
Arithmetic geometry of toric varieties. Metrics, measures and heights
(http://arxiv.org/abs/1105.5584)
に、トーリック多様体上の直線束の計量と、
Legendre変換の話がまとまっている。
とくに有限素点の場合も書かれている。
* トーリック多様体の特異点解消
トーリックの世界
(http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/TW-HP.pdf)
に特異点解消のコンパクトな説明があった。
* 疑問点
- トーリック多様体上のトーラス作用同変なリーマン計量から定まるブラウン運動
、あるいはラプラシアン、を扇の言葉で書くこと。
- 特異点を持つ場合にブラウン運動が定義できるか？
その場合、同変ブローアップ上のブラウン運動との違いはなにか？
- LDPの話をトーリック多様体上で展開できるか？
まずは、random gaussian analytic function
が定義できることをみなくてはならない。
Random zeros on complex manifolds: conditional expectations
(http://arxiv.org/abs/1005.4166)
次に、ケーラー計量、Bergman核について知っていないといけない。
BERGMAN METRICS AND GEODESICS IN THE SPACE OF KA ̈HLER METRICS ON TORIC VARIETIES
(http://mathnt.mat.jhu.edu/zelditch/Preprints/geotoricrevMar1.pdf)
