2020 Dwork exponential

exponential

• p-adic analysis and zeta functions

chapter4にDwork exponentialの基本的な説明がある。
- 無限積展開と収束半径
- reduction
- 指標とmonodromyの関係

p-adic gamma function

• A note on the p-adic gamma function

• p-adic gamma functionのg_{i}による展開表示

• Bessel関数のFrobenius構造との関係
• formal Mellin変換としてのg_{i}の解釈
• D加群としての計算

hypergeometric equations

• [Fu1] $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaf and exponential sums
• [Fu2] The p-adic Gelfand-Kapranov-Zelevinsky hypergeometric complex
• [Kedlaya] Frobenius structures on hypergeometric equations

疑問

• 合流に対するmotive操作は存在するのだろうか?
• Airy微分方程式のFrobenius構造は存在するのだろうか?
• Calabi-Yau多様体でMirror symmetryの計算がなされている周期の微分方程式に対して、motivicな実現が存在するのか?
• Fano多様体に対するMirror symmetryのmotivicな実現と、周期に対する予想との関係がつくか?
• Gamma類による整構造のp進版は存在するのだろうか?

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