くりこみ
Renormalization and Effective Field Theory
Renormalization and effective field theory slide
Introduction to Costello’s formulation of perturbative quantum field theory
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Introduction to Costello’s formulation of perturbative quantum field theory
画像や信号の場合、情報はデジタル化という意味で量子化されていて、
周波数成分はコンパクトな領域に局在化したものしか解析できない。
仮に自然が精度に限界なく近似しないと理解できないようなものであったとしても、
低精度で理解できる理論と整合性がないものは、
我々の自然に対する理解の役には立たないだろう。
周波数成分はコンパクトな領域に局在化したものしか解析できない。
仮に自然が精度に限界なく近似しないと理解できないようなものであったとしても、
低精度で理解できる理論と整合性がないものは、
我々の自然に対する理解の役には立たないだろう。
ラプラシアンのdeterminantに対して、無限大が現れるのは、
大きな固有値も全て数えているためだった。
固有値をエネルギーとみなすと、 精度のスケールは、量子場においては、エネルギーを基準として測られる(らしい)。
そのため、
大きな固有値も全て数えているためだった。
固有値をエネルギーとみなすと、 精度のスケールは、量子場においては、エネルギーを基準として測られる(らしい)。
そのため、
- 計算可能な低エネルギー有効理論
- くりこみ群方程式
によって、理解可能な量子場の理論の範囲を定める。
有限のデータによって定まる理論の極限が理解可能な理論で、
具体的には、
エネルギーに対する増大度が抑えられている有効作用汎関数で定まる理論。
具体的には、
エネルギーに対する増大度が抑えられている有効作用汎関数で定まる理論。
前提となるのは、
- 理論は局所汎関数であるLagrangianを与えることで定まる
- 高エネルギー極限では場の相互作用は点に局在する
で、
- くりこみ可能性が定式化できる
- 増大度の評価はグラフに対して重みを定義することで計算可能
となる。
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