2013年11月8日金曜日

サマースクール復習その5


Super vector spaces

NOTES ON SUPER MATH MOSTLY FOLLOWING BERNSTEIN–DELIGNE–MORGAN 
k上のZ2graded vector spacesのテンソル積において、2つの空間の積の交換関係に符号が入ったものが、 
Super vector spacesとなる。 
parityを変更する操作はΠ=k0|1のテンソル積に対応する。
  • 可換性
  • 内部Hom
  • 双対空間
  • super trace/super dimension
  • 対称代数/外積代数
  • 反代数
  • テンソル積
  • 導分
  • 微分
  • 左加群と右加群におけるparity change

超対称性から得られる構造

deformation theory 
Supersymmetry and the formal loop space 
N=1の対称性からchain complexが得られる。 
N=2の対称性からSL1|2の作用が得られる。
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